幾何光學的基本概念、基本定律、費馬原理以及馬呂斯定律

2011-01-18

一、基本概念

1、光波
（1）光是一種電磁波,其在空間的傳播和在界面的行為遵從電磁波的一般規(guī)律。

（2）可見光波長λ為400nm—760nm。對于不同波長的光，人們感受到的顏色不同。
（3）光在真空中的傳播速度c為：30萬公里/秒，在介質(zhì)中的傳播速度小于c，且隨波長的不同而不同。
（4）單色光：具有但一波長的光。復色光：不同波長的單色光混合而成的光。

2、光源（發(fā)光體）：能夠輻射光能的物體。 如日光燈、太陽、白熾燈、碘鎢燈、鈉燈、激光器等。

3、光線：由發(fā)光點發(fā)出的光抽象為能夠傳輸能量的幾何線，它代表光的傳播方向。

4、波面：振動位相相同的各點在某一瞬間所構(gòu)成的曲面。

5、光束：與波面對應的法線束。

6、光波的分類：平面波、球面波（發(fā)散光波和匯聚光波）、任意曲面波

二、幾何光學的基本定律

1、光的直線傳播定律:在各向同性介質(zhì)中，光是沿直線傳播的。

2、光的獨立傳播定律:從不同光源發(fā)出的光線，以不同的方向經(jīng)過某點時，各光線獨立傳播著，彼此互不影響。

若l1=l2、相差不隨時間變化,且不是垂直相交此區(qū)內(nèi)的光強分布將呈現(xiàn)為相干分布。

3、反射定律和折射定律

折射率：表達式n=c/v，絕對折射率和相對折射率。

4、全反射及其應用

概念：當光線射至透明介質(zhì)的光滑分界面而發(fā)生折射時，必然會伴隨著部分光線的反射。在一定條件下，該界面可以將全部入射光線反射回原介質(zhì)而無折射光通過，這就是光的全反射現(xiàn)象。

光密介質(zhì)：分界面兩邊折射率較高的介質(zhì)光疏介質(zhì)：分界面兩邊折射率較低的介質(zhì)sinI=n'/n*sinI'=n'/n 或者nsinI=n'sinI'由折射定律：可求出臨界角Im.全反射條件：①光線從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)；②入射角大于臨界角應用：光纖、反射棱鏡等。

5、光路的可逆性：

光源S1發(fā)射的光線經(jīng)B點折射向C. 若在C點置一光線，光線亦可由C點出射經(jīng)B點折射而射向A，即光線是可逆的。

三、費馬原理（短光程原理 ）

光程：光線在介質(zhì)中傳播的幾何距離L與介質(zhì)折射率的乘積。
即S=nL=Lc/v=cL/v=ct=L'其中L:光在真空中相同時間內(nèi)傳播的距離。若介質(zhì)折射率是空間坐標的函數(shù)n=n(x,y,z)
從 A 點到 B 點光線可能為任意曲線期方程為 S=∫ndl,積分與路徑有關(guān)，且光程是函數(shù)的函數(shù)<
費馬原理：①光線從一點傳播到另一點，其光程為極值（極大、極小、常量）。②兩點間光線的實際路徑是其光程為平穩(wěn)的路徑。平穩(wěn)：在某處平穩(wěn)，指它的一階微分dy=0在這里可以有極大值和極小值對路徑的無窮小變化，其光程變化，

利用費馬原理，可以導出光的直線傳播定律和反射、折射定律。

四、馬呂斯定律

光線束在各向同性的均勻介質(zhì)中傳播時，始終保持著與波面的正交性，并且入射波面與出射波面對應點之間的光程均為定值。